RLC直列回路の過渡現象（過制動）

R²>4L/Cの場合には、

λ1,λ2=α±δ=R/2L±√(R2-4L/C)/2L

となり、この場合の微分方程式の解は、

q(t)=CE+q01ε-λ1t+ q02ε-λ2t　i(t)=-λ1q01ε-λ1t- λ2q02ε-λ2t

ここで、初期条件として、

q(0)=0,i(0)=0

とすれば、係数は

q01=-CE(α+δ)/2δ,　q02=CE(α-δ)/2δ

これらを代入すると、

q(t)=CE{1-ε-αt(coshδt+(α/δ)sinhδt)}　i(t)=CE{(α2-δ2)/2δ}ε-αtsinhδt

である。電流が最大になるのは、

tmax=(1/δ)tanh-1(δ/α) imax(t)=CE{(α2-δ2)/2δ}ε-(α/δ)tanh-1(δ/α)sinh(tanh-1(δ/α))

軟磁性材料に関するお問い合わせ

軟磁性材料についてのお問い合わせ